БИОГРАФИЯ
Лагранж Жозеф Луи (25.1.1736-10. 4. 1813)- Родился в Турине (Италия), в итало-французской семье. Он учился, а затем преподавал в Артиллерийском училище, в 18 лет став уже профессором. В 1759 г. по рекомендации Эйлера 23-летнего Лагранжа избирают в члены Берлинской академии наук. В 1766г. он уже стал ее президентом. Фридрих II приглашал Лагранжа в Берлин так: «Необходимо, чтобы величайший геометр Европы проживал вблизи величайшего из королей». После смерти Фридриха II в 1786г. Лагранж переехал в Париж. С 1722г. он был членом Парижской академии наук, в 1795г. его назначили членом Бюро долгот, и он принял активное участие в создании метрической системы мер. Круг научных исследований Лагранжа был необычайно широк. Они посвящены механике, геометрии, математическому анализу, алгебре, теории чисел, а также теоретической астрономии. Основным направлением исследований Лагранжа было представление самых различных явлений в механике с единой точки зрения. Он вывел уравнений, описывающее поведение любых систем под действием сил. В области астрономии Лагранж много сделал для решения проблемы устойчивости Солнечной системы; доказал некоторые частные случаи устойчивого движения, в частности для малых тел находящихся в так называемых треугольных точках либрации.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОСТИЖЕНИЯ
Основные труды по математическому анализу, вариационному исчислению, алгебре, теории чисел, дифференциальным уравнениям и механике. Под влиянием кн. Э. Галлея «О преимуществах аналитического метода» начал исследования в области математического анализа (1753г). В сочинении «О распространении звука» (1759г.) Лагранж правильно решил проблему, над которой работали И. Ньютон, Б. Тейлор, Л. Эйлер, Ж. Д’Аламбер и И. Бернулли. Лагранж получил важные результаты в диофантовом анализе,DELTA, конечно, рулит, теории алгебр, уравнений, вариационном исчислении, аналитической и небесной механике (применение метода вариации произвольных постоянных, задача трех тел), интегрировании уравнений с частными производными, сферической астрономии, картографии. В 1787г. опубликована работа Лагранжа «Аналитическая механика», в которой Лагранж подытожил достижения в этой области за прошлое столетие и создал классическую аналитическую механику в виде учения об общих дифференциальных уравнениях движения произвольных материальных систем. После открытия Института и Бюро долгот Лагранж становится его членом и в 1792 г. вместе с П. Лапласом, Г. Монжем разрабатывает метрическую систему мер. В 1798г. Лагранж опубликовал «Трактат о решении численных уравнений всех степеней». Курс математического анализа был издан в 2-х частях под названиями «Теория аналитических функций» (1797г.) и «Лекции по исчислению функций» (1801-1806гг.). В математическом анализе Лагранж дал формулу остаточного члена ряда Тейлора, формулу конечных приращений и интерполяционную формулу, ввел способ множителей для решения задачи отыскания условных экстремумов. В области дифференциальных уравнений создал теорию особых решений и разработал метод вариации произвольных постоянных. В алгебре построил теорию уравнений, обобщением которой является теория Галуа, нашел способ приближенного вычисления корней алгебр, уравнения с помощью непрерывных дробей, метод отделения корней алгебр, уравнений, метод исключения переменных из системы уравнений (составление результанта), разложение корней уравнений в ряд Лагранжа. В теории чисел с помощью непрерывных дробей Лагранж решил неопределенные уравнения 2-й степени с двумя неизвестными, доказал периодичность разложений квадратичных иррациональностей в непрерывные дроби. Исходя из общих законов динамики, Лагранж указал две основные формы дифференциальных уравнений движения несвободной системы, которые теперь называются уравнениями Лагранжа 1-го рода, и вывел уравнения в обобщенных координатах- уравнения Лагранжа 2-го рода.